Definition und Konzept:
Rekursion ist eine Programmiertechnik, bei der eine Funktion oder ein Unterprogramm sich direkt oder indirekt selbst aufruft. Die Funktion löst ein Problem, indem sie es in kleinere, ähnliche Teilprobleme zerlegt und sich selbst auf diese Teilprobleme anwendet, bis ein Basis- oder Abbruchfall erreicht ist, der direkt gelöst werden kann.
Rekursion ist eine elegante Methode, um bestimmte Arten von Problemen zu lösen, insbesondere solche, die eine natürliche baumartige oder hierarchische Struktur aufweisen.
Wesentliche Elemente einer Rekursion:
- Rekursiver Aufruf: Die Funktion ruft sich selbst auf.
- Basisfall (Abbruchbedingung): Eine Bedingung, die erfüllt sein muss, damit die Rekursion endet. Ohne Basisfall kommt es zu einer Endlosrekursion.
Beispiel (Fakultät):
Die Fakultät einer Zahl `n` (n!) kann rekursiv definiert werden:
Fakultaet(n) = n * Fakultaet(n-1)
Basisfall: `Fakultaet(0) = 1`
Relevanz in der SPS-Programmierung:
Obwohl Rekursion in der klassischen SPS-Programmierung (insbesondere in grafischen Sprachen wie KOP/FUP) seltener direkt verwendet wird, gewinnt sie mit dem Aufkommen von höheren Programmiersprachen (z.B. Strukturierter Text – ST) und PC-basierten Steuerungen an Bedeutung. Sie ist relevant für:
- Verarbeitung von hierarchischen oder baumartigen Datenstrukturen: Z.B. Rezepturen, die Unterrezepte enthalten, oder die Traversierung von Anlagenstrukturen.
- Komplexe Algorithmen: Für bestimmte mathematische Berechnungen oder Suchalgorithmen.
- Parser oder Compiler: Für die Verarbeitung von strukturierten Daten oder Programmen.
Vorteile und Nachteile:
- Vorteile:
- Eleganz und Kürze: Kann komplexe Probleme sehr kompakt darstellen.
- Natürliche Problemlösung: Für rekursive Probleme ist der Code oft sehr intuitiv.
- Nachteile:
- Speicherintensiv: Jeder rekursive Aufruf belegt Speicher auf dem Stack. Eine tiefe Rekursion kann zu einem Stack-Überlauf führen.
- Performance: Kann langsamer sein als iterative Lösungen.
- Komplexität der Fehlersuche: Bei Fehlern kann es schwierig sein, den Programmfluss zu verfolgen.
- Endlosrekursion: Wenn der Basisfall fehlt oder falsch ist, ruft sich die Funktion unendlich oft auf, was zu einem Programmabsturz führt.
Da SPSen oft mit begrenzten Speicherressourcen und Echtzeitanforderungen arbeiten, muss Rekursion in der Automatisierung sehr bewusst und mit Vorsicht eingesetzt werden.
→ Siehe auch: Funktion (FC), Programmierung, Speicher, ST (Structured Text)
