Definition und Grundlagen:
Eine Hexadezimalzahl ist eine Zahlendarstellung im Hexadezimalsystem (Basis 16). Es verwendet 16 verschiedene Symbole: die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F (wobei A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Das Hexadezimalsystem wird häufig in der Informatik und Automatisierungstechnik verwendet, da es eine kompakte und lesbare Darstellung von Binärwerten ermöglicht.
Jede hexadezimale Ziffer repräsentiert genau 4 Binärziffern (Bits). Ein Byte (8 Bit) kann somit durch zwei hexadezimale Ziffern dargestellt werden (z.B. Binär 11111111 = Hexadezimal FF).
Beispiel:
Die Hexadezimalzahl 1A (Basis 16) entspricht im Dezimalsystem (Basis 10):
$$ 1 cdot 16^1 + A cdot 16^0 $$
$$ = 1 cdot 16 + 10 cdot 1 = 16 + 10 = 26 $$
In SPS-Programmiersprachen oder Darstellungen wird eine Hexadezimalzahl oft durch ein Präfix wie `16#` oder ein Suffix wie `H` gekennzeichnet, z.B. `16#FF` oder `0FFH`.
Relevanz in der Automatisierungstechnik:
Hexadezimalzahlen sind in der Automatisierung weit verbreitet, um binäre Daten kompakt und für Menschen lesbar darzustellen:
- Speicheradressen: Adressen von Speicherbereichen in SPSen oder Mikrocontrollern werden oft hexadezimal angegeben (z.B. %MW100.0 ist die Adresse für das Merkerwort an Offset 100, was oft intern einer Hexadezimaladresse entspricht).
- Registerinhalte: Inhalte von Hardware-Registern in Steuerungen oder Feldgeräten.
- Bitmuster: Darstellung von Bitmustern oder Flags in Statuswörtern (z.B. ein Statuswort
16#00FFkönnte bedeuten, dass die ersten 8 Bits gesetzt sind). - Kommunikationsprotokolle: Die Darstellung von Daten in Telegrammen oder Kommunikationspuffern erfolgt oft hexadezimal.
- Fehlercodes: Fehlercodes in Diagnosepuffern sind oft hexadezimal.
- Parametrierung: Bestimmte Geräteparameter können hexadezimal eingegeben werden.
Obwohl SPSen intern binär arbeiten, ist die hexadezimale Darstellung eine wichtige Abstraktionsebene für Programmierer und Inbetriebnehmer, um komplexe Bitmuster und Speicherinhalte effizient zu interpretieren und zu bearbeiten.
